03단계 · 1유형 — 전처리와 계산
표준화 — StandardScaler 와 ddof 차이
평균 0·표준편차 1 로 바꾸고, `StandardScaler` 와 pandas `std()` 가 왜 다른지 확인한다.
먼저 알아볼게요
코드로 이동 ↓표준화(z-score) 는 (x - 평균) / 표준편차 다. 상수 열이 아니라면 결과의 평균은 0, 표준편차(ddof=0)는 1 이 된다. 상수 열은 0 으로 바뀐다. 단위가 다른 열들을 같은 잣대에 올릴 때 쓴다.
StandardScaler 는 이것을 대신 해 준다. 쓰는 법은 MinMaxScaler 와 같다.
여기에 함정이 있다. StandardScaler 는 ddof=0(모표준편차)으로 나누고, pandas 의 std() 는 기본이 ddof=1(표본표준편차)다. 그래서 손으로 쓴 z 값과 스케일러의 z 값이 미세하게 다르다.
어느 쪽이 맞는 것이 아니라 정의가 다른 것이다. 발문이 스케일러를 쓰라고 하면 스케일러 값이 답이고, 수식으로 표준화하라고 하면 그 수식이 답이다.
"z가 2보다 큰 행의 수" 같은 발문에서는 이 차이가 경계에 걸린 한두 행을 바꿀 수 있다. 어떤 정의를 썼는지 스스로 알고 있어야 한다.
이렇게 써요
import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
df = pd.read_csv("health.csv")
ss = StandardScaler()
df["나이_z"] = ss.fit_transform(df[["나이"]])
print(round(df["나이_z"].mean(), 10), round(df["나이_z"].std(ddof=0), 4))기억할 한 가지
StandardScaler 는 ddof=0, pandas std() 는 ddof=1. 같은 "표준화" 라도 값이 다르다.
직접 해보기
health.csv 의 콜레스테롤 을 StandardScaler 로 표준화해 콜_z 를 만들고 ① 최댓값(소수 4) ② 절댓값이 2 보다 큰 행 수 ③ pandas std() 로 직접 만든 z 의 최댓값(소수 4) ④ std(ddof=0) 과 std() 를 한 줄에(소수 4) 출력하세요.
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health.csv
성별,나이,키,몸무게,콜레스테롤,식단,운동,진단 여,27,167,79,203.3,C,예,0 남,73,176,77,235.1,A,아니오,0 남,74,168,57,229.0,B,아니오,1 여,50,159,60,251.0,C,아니오,0 여,71,161,46,201.6,C,예,0 남,70,182,82,189.1,C,예,0 여,47,161,59,240.0,C,아니오,1 남,52,179,73,197.5,A,예,0 남,57,176,74,207.0,A,예,0 남,65,167,51,185.8,A,예,0 여,25,165,49,202.1,B,아니오,0 남,59,169,59,205.3,B,아니오,0 여,26,164,58,201.2,B,아니오,0 남,38,166,65,193.3,C,아니오,0 남,58,170,60,199.0,A,아니오,1 여,55,160,66,191.8,C,아니오,0 여,37,160,69,234.6,C,아니오,0 여,50,161,65,204.2,B,예,0 남,59,172,50,228.9,C,예,0 남,64,168,61,196.7,A,아니오,1 남,60,178,73,208.7,B,예,0 남,38,168,71,183.0,A,예,0 여,42,159,53,204.0,A,예,0 여,45,164,55,183.2,A,예,0 여,37,157,72,212.6,B,아니오,0 남,38,171,66,200.9,A,아니오,0 남,25,164,55,213.1,C,아니오,0 여,37,166,64,178.7,A,아니오,0 남,37,173,79,197.4,C,예,0 남,42,177,75,262.3,C,아니오,1 남,49,173,64,161.1,C,예,0 여,39,158,64,187.9,A,아니오,0 남,58,171,68,225.6,A,아니오,0 여,29,167,71,176.7,A,예,0 남,46,179,71,222.7,B,아니오,0 여,39,161,48,158.9,C,예,0 남,60,168,60,175.7,B,아니오,0 여,42,169,58,181.6,B,예,0 여,49,155,50,221.8,C,예,0 여,60,156,51,252.5,A,아니오,0 남,29,174,74,213.5,C,아니오,0 여,34,164,57,172.4,A,아니오,0 여,69,155,40,188.8,A,아니오,0 여,59,165,56,211.3,B,아니오,0 여,71,161,46,188.6,A,아니오,1 남,25,174,66,168.0,A,예,0 여,35,147,31,180.7,C,예,0 여,73,155,54,211.2,C,아니오,0 여,48,159,63,191.7,A,예,0 남,30,167,69,166.0,A,아니오,0 여,36,168,58,158.9,A,아니오,0 남,25,162,68,202.5,B,예,0 여,52,166,60,155.4,C,예,0 여,51,161,62,196.7,A,예,0 여,33,163,57,169.2,A,아니오,0 남,52,177,68,217.5,A,아니오,0 남,51,172,65,204.7,C,예,0 남,38,172,79,201.2,B,예,0 남,67,181,79,238.9,C,아니오,0 남,50,170,62,186.9,C,예,0 여,55,155,67,214.7,B,예,0 여,38,166,63,188.7,B,예,0 남,35,177,80,149.7,A,예,0 여,73,167,60,220.7,C,예,0 남,37,173,57,157.1,B,아니오,0 여,42,157,51,190.2,A,예,0 여,60,160,61,180.4,A,아니오,0 남,49,176,71,208.3,C,예,0 남,27,168,64,198.4,B,예,0 여,47,165,53,183.3,A,예,0 여,38,147,37,210.2,B,예,0 남,34,171,63,207.8,C,예,0 여,74,166,59,190.5,C,예,1 여,61,160,52,190.7,C,아니오,0 여,57,162,70,195.5,C,아니오,0 여,37,166,63,164.6,A,예,0 여,32,153,53,202.9,B,아니오,0 남,74,169,66,219.7,C,아니오,0 남,62,178,67,207.1,A,아니오,0 남,56,175,75,177.0,A,아니오,0 남,46,170,57,139.4,B,예,0 남,32,180,84,191.4,B,아니오,0 남,26,172,61,177.9,A,예,0 남,53,171,76,195.3,A,예,0 남,51,167,53,188.8,C,예,0 남,39,178,75,204.0,A,예,0 여,73,158,53,189.1,B,아니오,0 남,59,171,53,193.8,C,예,0 남,46,167,77,200.4,C,예,0 여,42,159,63,205.1,C,아니오,0 남,53,175,62,138.0,C,예,0 남,71,176,66,210.3,B,예,1 남,35,175,73,196.1,A,아니오,0 남,32,158,48,199.7,B,예,0 여,73,155,61,182.1,B,예,0 남,69,180,72,192.8,B,예,0 남,56,161,59,168.3,A,예,0 남,57,190,75,193.9,C,예,0 여,63,162,56,192.5,B,아니오,0 남,74,175,76,211.0,A,예,0 남,39,178,89,210.9,A,아니오,0 여,67,160,55,202.4,C,예,0 남,64,172,55,206.3,B,예,0 여,52,165,75,209.5,B,아니오,0 남,66,172,70,215.0,C,아니오,0 남,67,177,84,187.1,A,예,0 남,39,183,75,180.3,C,예,0 여,71,162,61,199.0,B,예,0 남,56,168,72,210.1,A,아니오,0 여,25,158,42,172.7,C,예,0 여,64,147,50,177.1,B,예,0 남,26,180,74,201.2,A,아니오,0 여,36,162,55,215.4,C,아니오,0 남,70,175,73,212.7,B,아니오,1 여,73,164,53,197.3,A,예,0 여,31,154,45,192.5,B,아니오,0 여,29,159,51,147.9,A,아니오,0 여,66,162,46,202.9,C,아니오,0 남,51,181,95,179.2,A,예,0 남,50,174,59,181.2,A,아니오,0 남,50,160,65,187.8,B,예,0 여,72,175,65,216.2,A,아니오,1 남,69,171,68,192.1,B,아니오,0 남,52,177,78,185.5,C,예,0 남,70,169,83,206.2,A,예,0 여,37,159,50,177.4,C,예,0 남,67,162,60,235.3,C,아니오,0 여,42,158,56,224.3,B,예,0 여,59,154,36,214.2,B,예,0 남,30,170,68,163.8,B,예,0 남,73,168,61,218.5,C,예,0 남,57,157,57,191.5,B,예,0 남,52,166,59,225.2,C,아니오,0 여,26,159,63,181.1,A,아니오,1 남,35,177,75,200.6,A,아니오,0 여,29,155,41,132.1,A,예,0 여,60,162,64,244.1,C,예,0 여,55,159,55,222.1,B,아니오,1 남,62,181,67,214.9,C,예,0 남,64,171,64,215.4,B,아니오,0 남,56,176,72,227.0,C,아니오,0 여,36,163,46,183.5,C,아니오,0 여,48,155,46,201.9,C,예,0 여,67,163,44,156.1,A,예,0 남,27,176,71,167.5,A,예,0 여,64,158,48,198.1,C,아니오,0 남,46,167,66,170.4,B,아니오,0 여,39,159,65,208.6,C,아니오,0 남,52,167,55,191.7,B,예,0 여,45,155,60,205.7,B,예,0
내 코드 Python
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실행 결과
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막혔을 때
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import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
df = pd.read_csv("health.csv")
ss = StandardScaler()
df["콜_z"] = ss.fit_transform(df[["콜레스테롤"]])
print(round(df["콜_z"].max(), 4))
print(int((df["콜_z"].abs() > 2).sum()))
chol = df["콜레스테롤"]
z1 = (chol - chol.mean()) / chol.std()
print(round(z1.max(), 4))
print(round(chol.std(ddof=0), 4), round(chol.std(), 4))